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    7．某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米．
    （1）求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？
    （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天比原来多施工6米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

    分析 （1）设甲、乙两组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进6米，经过5天施工，两组共掘进了450米两个关系列方程组求解．
    （2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进4米，乙组平均每天能比原来多掘进6米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．

    解答 解：（1）设甲、乙两个组平均每天各施工x米，y米，
    根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6}\\{5x+5y=450}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=48}\\{y=42}\end{array}\right.$．
    答：甲组平均每天掘进48米，乙组平均每天掘进42米．

    （2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则
    a=（3150-450）÷（48+42）=30（天），
    b=（3150-450）÷（48+4+42+6）=27（天），
    因此a-b=30-27=3（天）．
    答：少用3天完成任务．

    点评 此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找出相等关系列方程组求解，然后由已知和所求原来进度求出少用天数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别．根据如表，解决下列问题：
    （1）小丽此次购买自动铅笔、记号笔各几支？
    （2）若小丽计划再次购买自动铅笔、记号笔共10支，且总价不超过30元，则记号笔至多购买多少支？
    商品名单价（元）数量（个）金额（元）
    签字笔326
    自动铅笔1.5●●
    记号笔4●●
    软皮笔记本●29
    圆规3.51●
    合计828

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
    时刻8：008：4511：00
    碑上的数是一个两位数，数字之和是9十位与个位数字与8：00时
    所看到的正好相反    		比8：00时看到的两位数
    中间多了个0
    问小明8：00时看到的里程碑上的数是多少？

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    2．某商店从某公司批发部购100件A种商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后销售总额为3140元．
    （1）A、B两种商品的买入单价各为多少元？
    （2）该商店将这批商品售出后，准备再次购进这两种商品共200件按照第一次的售价销售，并且购买资金不多于3140元，①请问A种商品最少购进多少件？
    ②请问如何购进这两种商品，才能使得销售完后获利最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则△OEC≌△ODC的依据是SSS．

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    19．（1）（3ab）2•（-$\frac{1}{6}$ab3）
    （2）利用乘法公式计算：20172-2015×2019
    （3）先化简，再求值：
    [2（x+2y）2-（x+y）（4x-y）-9y2]÷（-2x），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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    16．计算：
    （1）a2•a4+（2a2）3
    （2）3x•（x3）2÷x2-2x3•3x2．

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    17．一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进．
    （1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计）
    （2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（接应时间忽略不计）．
    解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意，可得方程40x+30x=7×2．（本小题只需要列出方程，不用解）

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