Question

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠

 

=

 

度
∵∠BOC=∠

 

=

 

度
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC，∠BOF=

 

．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

1

2

（

 

+

 

）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．

Answer 1

分析：运用等角的补角相等求得相关角的度数，再根据角平分线的概念表示角之间的关系，最后运用角之间的等量代换进行计算．

解答：解：∠AOC，30，∠AOD，150，

1

2

∠BOD，∠AOC，∠BOD．

点评：考查了角平分线的概念、等角的补角相等以及角之间的和的计算．