【题目】小琴和小江参加学校举行的“经典诵读"比赛活动,诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》(分别用字母依次表示这三个诵读材料),将
这三个字母分别写在
张完全相同的不透明卡片的正面上,把这
张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片, 记录下卡精上的内容,放回后洗匀,再由小江从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.
小琴诵读《论语》的概率是 .
请用列表法或画树状图(树形图)法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率.
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【题目】嘉善县将开展以“珍爱生命,铁拳护航”为主题的交通知识竞赛,某校对参加选拔赛的若干名同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的频数统计表和扇形统计图
成绩等级 | 频数(人数) | 频率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合计 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应圆心角的度数;
(3)“A等级”的4名同学中有3名男生和1名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全县比赛,请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,过点(0,1)和(﹣1,0),给出以下结论:①ab<0;②4a+c<1+b2;③0<c+b+a<2;④0<b<2;⑤当x>﹣1时,y>0;⑥8a+7b+2c﹣9<0其中正确结论的个数是( )
A.6B.5C.4D.3
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【题目】2016年3月国际风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);
(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?
(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润W最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A,B,C.现有下面四个推断:①抛物线开口向下;②当x=-2时,y取最大值;③当m<4时,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有两个不相等的实数根;④直线y=kx+c(k≠0)经过点A,C,当kx+c> ax2+bx+c时,x的取值范围是-4<x<0;其中推断正确的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【题目】小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,她在某一时刻立一长度为1米的标杆,测得其影长为米,同时旗杆投影的一部分在地上,另一部分在某一建筑物的墙上,测得旗杆与建筑物的距离为10米,旗杆在墙上的影高为2米,请帮小左同学算出学校旗杆的高度.
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【题目】(1)【问题发现】
如图1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为
(2)【拓展研究】
在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BE,CE,AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)【问题发现】
当正方形CDEF旋转到B,E,F三点共线时候,直接写出线段AF的长.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<
⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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