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    已知x+
    1
    x
    =3    ，则代数式x2+
    1
    x2
    的值为
     
    ．
    分析：根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．
    解答：解：∵x+
    1
    x
    =3，
    ∴（x+
    1
    x
    ）2=9，
    即x2+2+
    1
    x2
    =9，
    ∴x2+
    1
    x2
    =9-2=7．
    点评：本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （易错题）已知x+
    1
    x
    =
    		6
    ，则x-
    1
    x
    的值是（　　）
    A、
    		2
    B、-
    		2
    C、±
    		2
    D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x+
    1
    x
    =3    ，则x10+x5+
    1
    x5
    +
    1
    x10
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x-
    1
    x
    =3    ，则代数式 x2+
    1
    x2
    的值为
    11
    11
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x+
    1
    x
    =2    ，则下列等式成立的有（　　）
    ①x2+
    1
    x2
    =2    ；②x4+
    1
    x4
    =2    ；③x8+
    1
    x8
    =2    ；④x-
    1
    x
    =0    ．

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