Question

如图，在某建筑物AC上，挂着“天河部落”的宣传条幅BC，小明从点C出发背离条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，再往前走一段距离站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，求宣传条幅BC的长以及小明所走的路程CF的长．（小明的身高不计，结果可保留根号）

Answer 1

分析：因为达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，故∠EBC=30°，故BE=2EC=60米，FE=BE，故FC可求，在直角三角形里用勾股定理也可求出BC的长．

解答：解：∵∠BEC=60°，
∴∠EBC=30°．
∵EC=20
∴BE=40．
∵∠F=30°，∠BEC=60°，
∴FE=BE=40．
∴CF=40+20=60．
∵在Rt△BEC中，EC=20，BE=40，
∴BC=

402-202

=20

3

．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．