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    18．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2k}\\{x+3y=3k-1}\end{array}\right.$的解满足x＞y，求k的取值范围．

    分析 首先解不等式利用k表示出x和y的值，然后根据x＞y列不等式求得k的范围．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2k…①}\\{x+3y=3k-1…②}\end{array}\right.$，
    ②-①得4y=5k-1，
    则y=$\frac{5k-1}{4}$，
    把y=$\frac{5k-1}{4}$代入①得x=-$\frac{3k+1}{4}$，
    根据题意得-$\frac{3k+1}{4}$＞$\frac{5k-1}{4}$，
    解得：k＜0．

    点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    6．如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（O不与A，E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM，ON．
    （1）证明：BC是⊙O的切线；
    （2）问OB为何值时，⊙O经过AD的中点？
    （3）△DMN的周长是否一个定值？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．用最简分数表示：24分钟=$\frac{2}{5}$小时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，∠1=45°，∠D=45°，AB∥CD，则BC与DE有什么位置关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．线段EA，AC，CB，BF组成折线图形，若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
    （1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．
    （2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是α=∠APB+$\frac{1}{2}$β或α+∠APB=$\frac{1}{2}$β．
    （3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=α-$\frac{31}{32}$β．（用α、β表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg，写出满足条件的x，y的全部整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=19}\\{y=0}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知mx-n＜0的解集为x＞$\frac{1}{7}$，则nx-m＞0的解集是x＜7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四边形ABCD中，已知AB=DC，AD=BC，点E，F在直线BD上，且BE=DF．
    （1）求证：△ABD≌△CDB；
    （2）求证：∠E=∠F；
    （3）请说明AE与CF的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
    （1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
    （2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

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