Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为_____，⊙P的半径为_____；

（2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'．①画出△A'B'C'；②将△A'B'C'沿x轴方向平移，需平移_____个单位长度，能使得B'C'所在的直线与⊙P相切．

Answer 1

【答案】（﹣1，0） 5﹣或5+

【解析】

（1）由题意可知△ABC是直角三角形，作出外接圆即可；
（2）利用位似图形的定义和性质作出图形，再根据平移的定义和性质及切线的判定即可得平移的距离．

（1）△ABC的外接圆⊙P如图所示

由图可知，点P的坐标为（﹣1，0）、半径为=，

故答案为：（﹣1，0）、；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求．

将△A′B′C′向右平移5﹣或5+个单位B′C′所在的直线与⊙P相切，

故答案为：5﹣或5+．