Question

【题目】生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为厘米，分别回答下列问题：

如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时起点与点的距离为厘米，那么在图②中，________厘米；在图④中，________厘米．

如果长方形纸条的宽为厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离（结果用表示）．

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）观察图形，由折叠的性质可得，BE=纸条的长-宽-AM，BM的长等于②中BE的长-2个宽；

（2）根据轴对称的性质，由图可得AP=BM=，继而可求得在开始折叠时起点M与点A的距离．

（1）图②中BE=26-3-2=21（厘米），

图④中BM=21-2×3=15（厘米）．

故答案为：21，15；

∵图④为轴对称图形，

∴，

∴．

即开始折叠时点与点的距离是厘米．