Question

18．计算：
（1）（2-3$\sqrt{3}$）（2+3$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{3}$-2）²
（2）$\sqrt{18}$-$\frac{\sqrt{32}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$+（-$\sqrt{12}$）²．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则和二次根式的性质计算．

解答 解：（1）原式=4-27-（27+4-12$\sqrt{3}$） 
=-54+12$\sqrt{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\frac{4\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$+12
=3$\sqrt{2}$-2+12
=3$\sqrt{2}$+10．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．