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    已知，如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若AB=5，BC=8，则AE=
    5
    5
    ，DE=
    3
    3
    ．
    分析：由平行四边形的性质及角平分线的定义可得出AB=AE，进而再利用题中数据即可求解结论．
    解答：解：在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠CBE，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE=5，
    ∴DE=AD-AE=8-5=3．
    故答案为：5，3．
    点评：本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，应熟练掌握．
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    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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    已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

    【解析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

     

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    科目：初中数学 来源：2011届江苏省江阴市九年级第二学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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