如图.在△ABC中.AB=AC.∠BAC=130°.AB的垂直平分线交AB于点E.交BC于点F.连接AF.则∠FAC=105°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠FAC=105°．

分析先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAF=∠B，进而可得出结论．

解答解：∵AB=AC，∠BAC=130°，
∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，
∵EF垂直平分AB，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=25°，
∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=130°-25°=105°．
故答案为：105°．

点评本题考查的是等腰三角形的性质与线段垂直平分线的性质，熟知线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键．

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