Question

【题目】某校计划厂家购买A、B两种型号的电脑，已知每台A种型号电脑比每台B种型号电脑多01.万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同；

（1）求A、B两种型号电脑单价各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进20台电脑，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电脑单价分别为0.5万元和0.4万元；（2）有三种方案：购买A种型号电脑10台，B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台，B种型号电脑9台；购买A种型号电脑12台，B种型号电脑8台.

【解析】

（1）A种型号的电脑每台价格为x万元，则B种型号的电脑每台价格为(x+0.1)万元,根据题意可列出分式方程进行求解；

（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑(20-y)台，根据题意可列出不等式组即可求解.

（1）A种型号的电脑每台价格为x万元，则B种型号的电脑每台价格为(x-0.1)万元,根据题意得，

解得x=0.5,

经检验，x=0.5是原方程的解，x-0.1=0.4，

故A、B两种型号电脑单价分别为0.5万元和0.4万元.

（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑(20-y)台，

根据题意得，解得y≤12，

又A种型号电脑至少要购进10台，

∴10≤y≤12，

故有三种方案：

购买A种型号电脑10台，B种型号电脑10台；

购买A种型号电脑11台，B种型号电脑9台；

购买A种型号电脑12台，B种型号电脑8台；