【题目】如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°,
(1)填空∠BOC=;
(2)如OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为°;
(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45°),其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
【答案】
(1)150°
(2)45
(3)解:∵∠AOB=90°,∠AOC=2α,
∴∠BOC=90°+2α,
∵OD、OE平分∠BOC,∠AOC,
∴∠DOC= ∠BOC=45°+α,∠COE=
∠AOC=α,
∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=45°
【解析】解:(1)∵∠AOB=90°,∠AOC=60°, ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°,
故答案为:150°;
2)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠COD= ∠BOC=75°,∠COE=
∠AOC=30°,
∴∠DOE的度数为:∠COD﹣∠COE=45°;
故答案为:45;
(1)直接根据已知利用∠BOC=∠AOB+∠AOC求出即可;(2)利用角平分线的性质和(1)中所求得出答案即可;(3)根据角平分线的性质∠DOC= ∠BOC=45°+α,∠COE=
∠AOC=α,进而求出即可.
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【题目】已知反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(Ⅰ)求这个函数的解析式;
(Ⅱ)判断点B(﹣1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(Ⅲ)当﹣3<x<﹣1时,求y的取值范围.
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【题目】如图所示,将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…,并按图中规律在半径上摆放黑色棋子,则第一幅图中有5个棋子,第二幅图中有10个棋子,第三幅图中有17个棋子,第四幅图中有26个棋子,依此规律,则第6幅图中所含棋子数目为( )
A.51
B.50
C.49
D.48
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【题目】某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1m.
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)?
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.(参考数据:
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