如图J16,点P在双曲线y=(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为________________.
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襄阳市辖区内旅游景点较多,李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.
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如图4243(1),在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图4243(2),∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
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如图J35,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是________个单位长度;
△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是________;
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是________度;
(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
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多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图J12所示的折线统计图,下列说法正确的是( )
A.平均数是58 B.众数是42 C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月
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已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A,B的坐标;
(2)过点D作DH⊥y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线CD的解析式;
(3)是否存在实数a,使四边形ABDC的面积为18,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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图J62是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为( )
图J62
A.32 B.126 C.135 D.144
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