Question

8、下列叙述中，正确的是（　　）

A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c²，则∠A=90°

D、如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c²=b²-a²

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：两小边的平方和等于最长边的平方．

解答：解：A、直角三角形中，两小边的平方和等于最长边的平方，故错误；
B、正确；
C、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c²，则∠C=90°，故错误；
D、如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c²=b²+a²，故错误．
故选B．

点评：在应用勾股定理及勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．