分析 根据直角三角形性质和等腰三角形性质求出∠FAD=∠B=∠C=∠EAD=45°,AD⊥BC,证△EBD≌△FAD,推出DE=DF,∠BED=∠ADF,求出∠EDF=∠ADB=90°,即可得出答案.
解答 解:结论:△DEF是等腰直角三角形,
理由是:连接AD.
∵在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴∠FAD=∠B=∠C=∠EAD=45°,AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
在△EBD和△FAD中,
{BD=AD∠B=∠FADBE=AF⎧⎪⎨⎪⎩BD=AD∠B=∠FADBE=AF,
∴△EBD≌△FAD,
∴DE=DF,∠BED=∠ADF,
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠EDB=∠ADB=90°,
即△EDF是等腰直角三角形.
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质和判定等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于基础题,中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com