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    9．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线条数是边数的$\frac{1}{2}$，则m-n+k=13．

    分析 根据过n边形一个顶点有n-3条对角线进行解答即可．

    解答 解：∵过10边形的一个顶点有7条对角线，∴m=10，
    ∵三角形没有对角线，∴n=3，
    k-3=$\frac{1}{2}$k，解得，k=6，
    ∴m-n+k=13，
    故答案为：13．

    点评 本题考查的是多边形的对角线的求法，掌握过n边形一个顶点有n-3条对角线是解题的关键．

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