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19.如图,点O是△ABC外接圆的圆心,连接OB,若∠1=37°,则∠2的度数是(  )
A.52°B.51°C.53°D.50°

分析 连接OC,根据圆周角定理可得出∠BOC的度数,再由等腰三角形的性质即可得出结论.

解答 解:连接OC,
∵∠1=37°,
∴∠BOC=2∠1=74°.
∵OB=OC,
∴∠2=$\frac{180°-74°}{2}$=53°.
故选C.

点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心,根据题意作出辅助线,构造出圆心角是解答此题的关键.

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