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    （1）已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y．如图（1），当直线MN与⊙O相切时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：______；


    （2）如图（2）、图（3），当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：______；
    （3）根据图（1）、图（2）、图（3），你能归纳出什么结论：______；
    （4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立？成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．（请画出图形）

    解：（1）根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，以及梯形的中位线定理，得
    x+y=2d（或2R）；

    （2）根据梯形的中位线定理，得x+y=2d；

    （3）x+y=2d（此时MN与⊙O相切或相离）；

    （4）不一定成立．理由当AB⊥MN时（如图）．
    ．
    分析：（1）直接根据图示和条件，可知：当直线MN与⊙O相切时，d是梯形ABNM的中位线，所以x+y=2d；
    （2）当直线MN与⊙O相离时y-x=2d=x+y；
    （3）同（1）可知归纳出结论：x+y=2d；
    （4）当AB⊥MN时这种关系不成立，所以不一定成立．
    点评：主要考查了直线与圆的位置关系．要能根据直线与圆的位置关系找到半径和点到直线距离的关系，并会熟练运用梯形的中位线定理．
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    x+y=2d（或2R）
    ；
    （2）如图（2）、图（3），当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：
    x+y=2d
    ；
    （3）根据图图（1）、图（2）、图（3），你能归纳出什么结论：
    x+y=2d
    ；
    （4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立？成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．（请画出图形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y，如图①所示，当直线MN与⊙O相切时，点O到直线MN的距离d与x、y之间的关系为：____

    （2）如图②、图③，当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：___________________

    （3）根据图①、图②、图③，你能归纳出什么结论：_____________________

    （4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立?成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由，（请画出图形）

    请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功!

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    科目：初中数学 来源：第3章《圆》常考题集（20）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

    （1）已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y．如图（1），当直线MN与⊙O相切时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：______；
    （2）如图（2）、图（3），当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：______；
    （3）根据图（1）、图（2）、图（3），你能归纳出什么结论：______；
    （4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立？成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．（请画出图形）

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    科目：初中数学 来源：第35章《圆（二）》常考题集（02）：35.2 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

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    （2）如图（2）、图（3），当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：______；
    （3）根据图（1）、图（2）、图（3），你能归纳出什么结论：______；
    （4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立？成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．（请画出图形）

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