Question

14．关于x的一元二次方程（m²-1）x²-2（m+1）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞1
• B． m≥1
• C． m≥-1且m≠1
• D． m＞-1且m≠1

Answer 1

分析 若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m²-1）x²-2（m+1）x+1=0有实数根，
∴m²-1≠0，且△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4（m²-1）•1=8m+8≥0，
解之得m＞-1且m≠1．
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．