Question

12．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积等于6．

Answer 1

分析 由正、反比例函数图象的对称性可得点A、B关于原点O对称，进而可得出S_△BOC=S_△AOC，由S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC结合反比例函数系数k的几何意义，即可求出△ABC的面积．

解答 解：由正、反比例函数图象的对称性可知：点A、B关于原点O对称，
∴S_△BOC=S_△AOC=$\frac{1}{2}$k=3，
∴S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC=3+3=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、正（反）比例函数的图象以及反比例函数系数k的几何意义，由正、反比例函数图象的对称轴找出S_△BOC=S_△AOC是解题的关键．