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    如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：

    (1)将⊙A向左平移_________个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为________，阴影部分的面积S＝_________；

    (2)求BC的长．

     

    【答案】

    解：（1）3 、（2、1）

    【解析】

    试题分析：根据题意可知，当圆A向左平移3个单位长度就与y轴相切。A1（2、1）

    （2）连结AB、AC，AB=AC=2.过A作AM交BC于点M。在Rt△ABM中AM=1，BM=，BC=

    考点：直角坐标系

    点评：本题难度中等，主要考查学生对直角坐标系和平移等知识点的掌握。作图最直观。

     

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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