Question

8．A、B两码头相距48千米，一轮船从A码头顺水航行到B码头后，立即逆水航行返回到A码头，共用了5小时；已知水流速度为4千米/时，求轮船在静水中的速度．若设轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5，求得轮船在静水中速度为20千米/小时．

Answer 1

分析 本题的等量关系为：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度；顺流时间+逆流时间=9小时；根据时间关系列出方程，解方程即可．

解答 解：顺流时间为：$\frac{48}{x+4}$；逆流时间为：$\frac{48}{x-4}$．
所列方程为：$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5．
去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），
解得：x=20，或x=-0.8（不合题意，舍去），
经检验：x=20是原方程的解；
即轮船在静水中速度为20千米/小时；
故答案为：：$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5，20千米/小时．

点评 本题考查了分式方程的应用、分式方程的解法；熟记顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度，由时间关系列出方程是解决问题的关键．