[题目]如图:顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2.再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3.-.按此规律得到四边形AnBnnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为8.那么四边形AnBnnDn的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为8，那么四边形AnBnnDn的面积为_____．

【答案】24-n

【解析】

根据矩形A1B1C1D1面积、四边形A2B2C2D2的面积、四边形A3B3C3D3的面积，即可发现新四边形与原四边形的面积的一半，找到规律即可解题．

解：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，则四边形A2B2C2D2的面积为矩形A1B1C1D1面积的一半，

顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，则四边形A3B3C3D3的面积为四边形A2B2C2D2面积的一半，

故新四边形与原四边形的面积的一半，

则四边形AnBnCnDn面积为矩形A1B1C1D1面积的，

∴四边形AnBnCnDn面积=×8=24-n.

故答案为：24-n.

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