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47、有一个二次函数的图象,三个同学分别说出了它的一些特点.小明说:对称轴是直线x=4;赵同说:函数有最大值为2;张单说:此函数的图象经过点(-3,1)关于y轴的对称点;请你根据上述对话写出满足条件的二次函数关系式
y=-(x-4)2+2=-x2+8x-14
分析:根据小明和赵同的说法可确定抛物线的顶点坐标为(4,2);根据张单的说法可知抛物线的图象过点(3,1);由此可用待定系数法求出函数的解析式.
解答:解:设函数的解析式是:y=a(x-4)2+2,已知抛物线的图象经过(3,1),可得:
a(3-4)2+2=1,a=-1;
∴函数的解析式是:y=-(x-4)2+2=-x2+8x-14.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,难度不大.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3;
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式:
 
.(答案不惟一)

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有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特征:甲:对称轴是x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为24.
请你确定满足上述全部特点的一个二次函数解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴为直线x=3;    
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为4.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式
:y=
1
2
x2-3x+4(答案不唯一).
:y=
1
2
x2-3x+4(答案不唯一).

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