有一个二次函数的图象.三个同学分别说出了它的一些特点．小明说:对称轴是直线x=4,赵同说:函数有最大值为2,张单说:此函数的图象经过点关于y轴的对称点,请你根据上述对话写出满足条件的二次函数关系式y=-(x-4)2+2=-x2+8x-14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

47、有一个二次函数的图象，三个同学分别说出了它的一些特点．小明说：对称轴是直线x=4；赵同说：函数有最大值为2；张单说：此函数的图象经过点（-3，1）关于y轴的对称点；请你根据上述对话写出满足条件的二次函数关系式

y=-（x-4）²+2=-x²+8x-14

．

分析：根据小明和赵同的说法可确定抛物线的顶点坐标为（4，2）；根据张单的说法可知抛物线的图象过点（3，1）；由此可用待定系数法求出函数的解析式．

解答：解：设函数的解析式是：y=a（x-4）²+2，已知抛物线的图象经过（3，1），可得：
a（3-4）²+2=1，a=-1；
∴函数的解析式是：y=-（x-4）²+2=-x²+8x-14．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，难度不大．

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科目：初中数学 来源： 题型：

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：

．

科目：初中数学 来源： 题型：

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式：

．（答案不惟一）

科目：初中数学 来源： 题型：

有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式．

科目：初中数学 来源： 题型：

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为24．
请你确定满足上述全部特点的一个二次函数解析式．

科目：初中数学 来源： 题型：

有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=3；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为4．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式

：y=

x²-3x+4（答案不唯一）．

：y=

x²-3x+4（答案不唯一）．

．

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