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    如图所示，已知直线l的解析式为y=-
    34
    x+6    ，并且与x轴、y精英家教网轴分别交于点A、B．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）一个半径为1的动圆⊙P （起始时圆心P在原点O处），以4个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问经过多长时间与直线l相切．
    （3）若在圆开始运动的同时，一动点Q从B出发，沿BA方向以5个单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，问经过多长时间直线PQ经过△AOB的重心M？
    分析：（1）本题需先根据直线l的解析式与x轴、y轴分别相交，即可得出A、B两点的坐标．
    （2）本题需先求出动圆⊙P与直线l相切时移动的距离再除以⊙P运动的速度即可得出结果．
    （3）本题需先设运动时间为t，然后得出点P与Q的横坐标相同，再求出△AOB的重心的坐标即可求出4t的值，从而解出t的值．
    解答：解：（1）A（8，0）（0，6）

    （2）当⊙P运动到P1时，与直线L相切
    设切点为D
    则P1D=1
    ∵△ADP1∽△AOB
    ∴
    AD
    AO
    =
    DP1
    OB

    ∴
    AD
    8
    =
    1
    6

    ∴AD=
    4
    3

    ∴P1A=
    5
    3

    ∴OP1=8-
    5
    3
    =
    19
    3

    ∵动圆⊙P以4个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，
    ∴经过
    19
    3
    ÷4    =
    19
    12
    秒与直线l相切．
    当⊙P运动到P2时，则P2A=
    5
    3

    ∴OP2=8+
    5
    3
    =
    29
    3

    ∴经过
    29
    3
    ÷    4=
    29
    12
    秒与直线l相切．

    （3）设运动时间为t，则
    BQ=5t，OP=4t
    则点Q的横坐标为4t
    ∴点P与Q的横坐标相同
    ∴PQ∥y轴
    ∵△AOB的重心的坐标为（
    24
    9
    ，2)
    ∴PQ过△AOB的重心时
    则4t=
    24
    9

    t=
    2
    3

    ∴经过
    2
    3
    秒直线PQ经过△AOB的重心M．
    点评：本题主要考查了一次函数的综合应用，在解题时要注意把一次函数的图象和性质与相似三角形相结合是本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
    （1）直接写出直线L的解析式；
    （2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
    （3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角精英家教网三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、如图所示，已知直线a∥b，被直线L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=
    69
    度
    36
    分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，交x轴于F．（F在原点O的左侧）
    （1）当直线AB的位置正好使得△ACD≌△CBE时，求A点的坐标及直线AB的解析式．
    （2）若S四边形ODCE=S△CDF，当直线AB的位置正好使得FC⊥AB时，求A点的坐标及BC的长．
    （3）在（2）成立的前提下，将△FOG延y轴对折得△F′O′G′（对折后F、O、G的对应点分别为F′、O′、G′），将△F′O′G′沿x轴正方向精英家教网平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知直线y=kx-2经过M点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示：已知直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．

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