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17.已知y$\sqrt{\frac{x-1}{y}}$=-$\sqrt{(x-1)y}$,求x、y的取值范围并化简$\sqrt{2xy-({x}^{2}+1)y}$.

分析 根据已知得出y<0,x-1<0,进而化简求出即可.

解答 解:∵y$\sqrt{\frac{x-1}{y}}$=-$\sqrt{(x-1)y}$,
∴y<0,x-1<0,
∴$\sqrt{2xy-({x}^{2}+1)y}$=$\sqrt{y(2x-{x}^{2}-1)}$=$\sqrt{-y(x-1)^{2}}$=(1-x)$\sqrt{-y}$.

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确得出y,(x-1)的符号是解题关键.

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