已知y$\sqrt{\frac{x-1}{y}}$=-$\sqrt{(x-1)y}$.求x.y的取值范围并化简$\sqrt{2xy-y}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知y$\sqrt{\frac{x-1}{y}}$=-$\sqrt{（x-1）y}$，求x、y的取值范围并化简$\sqrt{2xy-（{x}^{2}+1）y}$．

分析根据已知得出y＜0，x-1＜0，进而化简求出即可．

解答解：∵y$\sqrt{\frac{x-1}{y}}$=-$\sqrt{（x-1）y}$，
∴y＜0，x-1＜0，
∴$\sqrt{2xy-（{x}^{2}+1）y}$=$\sqrt{y（2x-{x}^{2}-1）}$=$\sqrt{-y（x-1）^{2}}$=（1-x）$\sqrt{-y}$．

点评此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出y，（x-1）的符号是解题关键．

练习册系列答案

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B．

3个

C．

2个