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    已知关于x的方程
    5x
    2
    -a=
    5x
    8
    +142    ，且a为某些自然数时，方程的根为自然数，则最小自然数a=
     
    ．
    考点：解一元一次方程
    专题：
    分析：先解方程，得到一个含有字母a的解，然后根据自然数的定义即可得出a的值．
    解答：解：∵
    5x
    2
    -a=
    5x
    8
    +142，∴
    15
    8
    x=a+142，即x=
    8
    15
    (a+142)    ，
    ∵x为自然数解，（8，15）=1，且a为自然数，
    ∴a最小为8．
    故答案为8．
    点评：本题难点是用a表示x，注意方程的根为自然数这一条件．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（　　）
    A、一定是锐角三角形
    B、一定是钝角三角形
    C、一定是直角三角形
    D、与原三角形相似

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是一个活动衣架，固定位置后，呈现给大家的是两个菱形，连接其中一个菱形四条边的中点，可得到一个矩形．
    联想学过的四边形知识，试探究：
    （1）一个任意四边形的各边中点连线组成的四边形（中点四边形）是什么图形？
    （2）如果原四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么中点四边形是什么图形？
    （3）如果中点四边形是特殊四边形（矩形、菱形或正方形），那么原四边形又是什么图形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是实数，且a=2b+
    		2
    ，ab+
    		3
    2
    c2+
    1
    4
    =0，那么
    bc
    a
    的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程（a+1）x2+（|a+2|-|a-10|）x+a=5有两个不同的实根，则a可以是（　　）
    A、5B、9C、10D、11

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的
    3
    80
    ，长跑与游泳的距离之差为8.5千米．求三项的总距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知α、β为锐角，若12sin2α+20cos2β-12sinα-20
    		2
    cosβ+13=0，则α+β等于（　　）
    A、60°B、90°
    C、105°D、75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若|3-x|-|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是 ．

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