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如果等腰梯形的一个底角为45°,腰长为10cm,则这个梯形的下底与上底的差为
 
cm.
分析:首先过点A作AE∥CD交BC于点E,即可得四边形AECD是平行四边形;根据平行四边形的对边相等,可得AD=CE,AE=CD,又由∠B=45°,易得△ABE是等腰直角三角形,即可求得BE的长,即这个梯形的下底与上底的差.
解答:精英家教网:过点A作AE∥CD交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AD=CE,AE=CD,
∵∠B=45°,
∴∠AEB=∠B=45°,
∴∠BAE=90°,
∵AB=10cm,
∴BE=10
2
cm,
∴BC-AD=BC-CE=BE=10
2
cm.
∴这个梯形的下底与上底的差为10
2
cm.
点评:此题考查了等腰梯形的性质以及等腰直角三角形性质.解此题的关键是要注意平移梯形的腰,构造三角形与平行四边形是解答梯形题目中常见的辅助线.
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