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    在同一坐标平面内，下列4个函数①y=2（x+1）2-1，②y=2x2+3，③y=-2x2-1，④y=
    12
    x2-1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是
     
    （填序号如“1”）．
    分析：利用二次函数的性质．
    解答：解：前2个的二次项的系数的绝对值都为2，可由平移和轴对称变换得到；第3个通过旋转得到的，第4个二次项的系数为
    1
    2
    ，不能通过上述变换得到．故答案是④．
    点评：解决本题的关键是理解平移变换和轴对称变换得到的二次函数的解析式中的二次项系数和原解析式中的二次项系数的绝对值相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-
    1
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    x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=
    1
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    （x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=
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    （x-16）2．精英家教网试求索道的最大悬空高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是
    （1，-2）
    （1，-2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川德阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是【    】

    A.（，1）    B.（1，）     C.（2，）     D.（1，）

     

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    科目：初中数学 来源：2006年浙江省嘉兴市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•嘉兴）某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=（x-16）2．试求索道的最大悬空高度．

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