Question

已知不等式组

3(2x-1)＜2x+8 2+ 3(x+1) 8 ＞3- x-1 4

（1）求这个不等式组的解集；
（2）若上述不等式的整数解满足方程a+6=x-2a，求a的值；
（3）求代数式a2006-

1

a2005

的值．

Answer 1

分析：（1）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）把x的整数解代入方程求得a的值．
（3）把a的值代入即可．

解答：解：（1）解不等式3（2x-1）＜2x+8，得x＜

11

4

．
解不等式2+

3(x+1)

8

＞3-

x-1

4

，得x＞

7

5

．
∴该不等式组的解集为：

7

5

＜x＜

11

4

．
（2）上述不等式的整数解为x=2，将其代入方程ax+6=x-2a，解得a=-1．
（3）a=-1时，a2006-

1

a2005

=1-（-1）=2．

点评：解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解一元一次方程组的基本原则是消元，可根据方程组的特点采取加减法或代入法．