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    如图，圆的内接△ABC中，∠BAC的平分线AD的延长线交⊙O于点E，过点E作弦EF，使EF=AC，求证：EF∥AB．
    考点：圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理
    专题：证明题
    分析：先根据圆心角、弧、弦的关系由EF=AC得到
    EF
    =
    AC
    ，则
    AF
    =
    CE
    ，再根据圆周角定理得∠E=∠EAC，由于∠BAE=∠EAC，所以∠E=∠BAE，然后根据平行线的判定即可得到EF∥AB．
    解答：证明：∵EF=AC，
    ∴
    EF
    =
    AC
    ，即
    AF
    +
    CF
    =
    CF
    +
    CE
    ，
    ∴
    AF
    =
    CE
    ，
    ∴∠E=∠EAC，
    ∵AE平分∠BAC，
    ∴∠BAE=∠EAC，
    ∴∠E=∠BAE，
    ∴EF∥AB．
    点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了圆周角定理．
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    （2）请直接写出一点D的坐标，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

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    ab
    cd
    的值．

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    若m，n为互不相等的两个实数，若2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    -2=0．求
    n
    m
    +
    m
    n
    的值．

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    在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，P是∠A外角平分线上的一点，连接BP、PC，若PC＜3，求BP2的长．

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    （1）若（sinA）2=sin2A，（cosA）2=cos2A，根据三角函数的定义证明：sin2A+cos2A=1；
    （2）证明：tanB=
    sinB
    cosB
    ；
    （3）根据上面的两个结论解答：
    ①若sinA+cosA=
    		2
    ，求sinA-cosA的值；
    ②若tanB=2，求
    4cosB-sinB
    2cosB+sinB
    的值．

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    在平面直角坐标系中，如图，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD． 
    ①直接写出图中相等的线段、平行的线段； 
    ②已知A（-3，0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACO=5，求点C、D的坐标．

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