Question

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

Answer 1

分析：（1）可设y=kx+b，因为由图示可知，x=4时y=10.5；x=7时，y=15，由此可列方程组，进而求解；
（2）令x=4+7，求出相应的y值即可．

解答：解：（1）设y=kx+b（k≠0）．（2分）
由图可知：当x=4时，y=10.5；当x=7时，y=15．（4分）
把它们分别代入上式，得

10.5=4k+b 15=7k+b

（6分）
解得k=1.5，b=4.5．
∴一次函数的解析式是y=1.5x+4.5（x是正整数）．（8分）

（2）当x=4+7=11时，y=1.5×11+4.5=21（cm）．
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．（10分）

点评：本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力．而它通过所有学生都熟悉的摞碗现象构造问题，将有关数据以直观的形呈现给学生，让人耳目-新．从以上例子我们看到，数学就在我们身边，只要我们去观察、发现，便能找到它的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活、生产中的不少问题．