Question

分解因式：
（1）x²y²+

2

3

xy³+

1

9

y⁴；
（2）16a⁴-8a²b²+b⁴；
（3）x²y-2x²-y+2；
（4）4x²-y²-z²+2yz．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式分解即可；
（3）原式两项两项结合后，提取公因式即可；
（4）原式结合后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=y²（x²+

2

3

xy+

1

9

y²）=y²（x+

1

3

y）²；
（2）原式=（4a²-b²）²=（2a+b）²（2a-b）²；
（3）原式=x²（y-2）-（y-2）=（y-2）（x+1）（x-1）；
（4）原式=4x²-（y-z）²=（2x+y-z）（2x-y+z）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．