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已知△ABC,AB=5,BC=5
2
,AC=5,则这个三角形是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
分析:根据等腰三角形的定义判定其是等腰三角形,又因为三边符合勾股定理的逆定理,则其又是一个等腰三角形,故三角形的形状可判定.
解答:解:∵AB=5,AC=5,
∴这个三角形是等腰三角形,
∵52+52=(5
2
2
∴这个三角形是等腰直角三角形.
故选C.
点评:此题把等腰三角形的定义和勾股定理结合求解.其关键是三边符合勾股定理的逆定理.
练习册系列答案
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9、已知△ABC,AB=AC,请补充一个条件
AB=BC或AC=BC
,使△ABC成为等边三角形.

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19、已知△ABC中AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E.已知△BEC的周长是16,求△ABC的周长.

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14、如图,已知△ABC,AB=AC,∠A=36°

(1)用尺规作线段AB的垂直平分线,垂足为M,交AC于N(不写作法,保留作图痕迹)
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