Question

已知二次函数y=2（x-3）²+1，下列说法正确的是（　　）

• A、图象开口向下
• B、函数有最小值为1
• C、对称轴为直线x=-3
• D、当x＜3时，y随x的增大而增大

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：抛物线y=2（x-32）²+1，开口方向由a的大小判定，a＞0，开口向上；反之，开口向下，又由于此题给的解析式是顶点坐标式，很容易得出顶点坐标，而对称轴就是顶点横坐标所在的平行于y轴的直线，根据数值结合图形判定增减性即可．

解答：解：A、由抛物线可看出a=2＞0，故开口向上，此选项错误；
B、由于开口方向向上，y有最小值，且在顶点，即x=3时，y有最小值1，此选项正确；
C、抛物线的对称轴是x=3，此选项错误；
D、当x＜3时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，此选项错误．
故选：B．

点评：此题考查的是二次函数的性质，需掌握对称轴及顶点坐标的求法．