Question

14、如图所示，如果△ABC的∠B与∠C的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=

88°

．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和等于180°，求出∠PBC+∠PCB的度数，所以∠ABC+∠ACB可以求出．在△ABC中，根据三角形内角和定理即可求出∠BAC的度数．

解答：解：在△PBC中，∵∠BPC=134°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-134°=46°．
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×46°=92°，
在△ABC中，∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°．
故应填88°．

点评：本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义求解，熟练掌握定理和角平分线的定义是解题的关键，