【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2B.如果∠2=30°,则有AC∥DE
C.如果∠2=45°,则有∠4=∠DD.如果∠2=50°,则有BC∥AE
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【题目】如图点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
试说明:∠A=∠F.
请同学们补充下面的解答过程,并填空(理由或数学式).
解:∵∠AGB=∠DGF(________________________________)
∠AGB=∠EHF(已知)
∴∠DGF=∠EHF(________________)
∴(_________)∥(_________)(____________________________)
∴∠D=(_________)(______________________________)
∵∠D=∠C(已知)
∴(__________)=∠C(_________________________________)
∴(_________)∥(_________)(_____________________________)
∴∠A=∠F(_______________________________________)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sinF=,求DF的长。
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【题目】如图,直线MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路的垂直距离分别为AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,现要在A1,B1之间设一个中转站P,使两个城市到中转站的距离之和最短,请你设计一种方案确定P点的位置,并求这个最短距离.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.单项式 的系数是-2,次数是3B.单项式a的系数是0,次数是0
C.是三次三项式,常数项是1D.单项式的次数是2,系数为
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【题目】认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题.
探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB
∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2= (180°∠A)=90°∠A
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-∠A)=90°+∠A
探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)
结论:
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【题目】已知数轴上点A、B分别表示的数是、,记A、B两点间的距离为AB
(1) 若a=6,b=4,则AB= ;若a=-6,b=4,则AB= ;
(2) 若A、B两点间的距离记为,试问和、有何数量关系?
(3)写出所有符合条件的整数点P,使它到5和-5的距离之和为10,并求所有这些整数的和.
(4)|x-1|+|x+2|取得的值最小为 ,|x-1|-|x+2|取得最大值为 .
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【题目】某汽车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后,在途中加油站加油若干升.邮箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.
(1)汽车行驶 h后加油,加油量为 L;
(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式;
(3)如果加油站离目的地还有200km,车速为40km/h,请直接写出汽车到达目的地时,油箱中还有多少汽油?
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