Question

（2012•清远一模）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由．

Answer 1

分析：利用等量关系花园的长×花园的宽=荒地面积的一半得到路的宽度，跟小芳所给的道路比较即可；

解答：解：不符合．
设小路宽度均为xm，根据题意得：
(16-2x)(12-2x)=

1

2

×16×12，
解这个方程得：x₁=2，x₂=12．
但x₂=12不符合题意，应舍去，
∴x=2．
∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，抓住等量关系花园的面积等于荒地面积的一半是解决问题的关键．