【题目】2016年3月,我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节,为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛,从初中学生随机抽取了部分学生进行调查,每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目,并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
A.“寻找星主播”校园主持人大赛
B.“育才音超”校园歌手大赛
C.阅读之星评选
D.“超级演说家”演讲比赛
(1)这次被调查的学生共有 人.请你将统计图补充完整.
(2)在此调查汇总,抽到了七年级(1)班3人.其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选.抽到八年级(5)班2人,其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选.从这5人中随机选两人.用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率.
【答案】(1)200;(2).
【解析】试题分析:(1)由“寻找星主播”校园主持人大赛的人数以及其所占的百分比可求出总人数,进而可求出B的人数和C的人数;
(2)设绿1,绿2表示喜欢其他比赛的学生,红1,红2,红3表示喜欢阅读之星评选的学生,列表可得到总的情况,利用概率公式即可求出两人都喜欢阅读之星评选的概率.
试题解析:(1)∵A的人数为20人,所占百分比为10%,
∴总人数=20÷10%=200(人),
∴B的人数为200×40%=80(人),C的人数=200-80-20-40=60(人),
补全统计图如图所示:
(2)设绿1,绿2表示喜欢其他比赛的学生,红1,红2,红3表示喜欢阅读之星评选的学生,
列表如下:
红1 | 红2 | 红3 | 绿1 | 绿2 | |
红1 | (红1,红2) | (红1,红3) | (红1,绿1 ) | (红1,绿2) | |
红2 | (红2,红1) | (红2,红3) | (红2,绿1) | (红2,绿2) | |
红3 | (红3,红1) | (红3,红2) | (红3,绿1) | (红3,绿2) | |
绿1 | (绿1,红1) | (绿1,红2) | (绿1,红3) | (绿1,绿2) | |
绿2 | (绿2,红1) | (绿2,红2) | (绿2,红3) | (绿2,绿1) |
由表共20种等可能的结果,其中所选两名刚好喜欢阅读之星评选的学生有2种,
所以两人都喜欢阅读之星评选的概率=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表:
候选人 | 面试 | 笔试 | ||
形体 | 口才 | 专业水平 | 创新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 96 | 92 |
乙 | 92 | 88 | 95 | 93 |
若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB= ,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
A. 60 B. 80 C. 30 D. 40
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段PM与PN的数量关系是 , 位置关系是;
(2)探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
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