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    如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则△ABC与△A′B′C′的相似比为______．面积比是______，位似中心的坐标是______．
    连接B′B、A′A相交于点O′，即点O′为其位似中心．

    由图中BC边与B′C′的长可得其对应边的长的比为1：2，所以其位似比为1：2，其面积比为1：4，
    由于点O′为其位似中心，
    ∴O′A=AA′，AA′=5，
    ∴点O′的纵坐标为0，
    由于点C与点C′的横坐标相距1个单位长度，点C的横坐标为7，所以其位似中心的横坐标为8，
    故其位似中心的坐标为（8，0）．
    故答案为：1：2，1：4，（8，0）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米．
    （1）求电线杆落在广告牌上的影长（即弧CG的长度，精确到0.1米）；
    （2）求电线杆的高度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（　　）
    A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位中心，OD=
    1
    2
    OD′，则A′B′：AB=______．（以比例形式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）．仿照图①，按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应．

    活动一：在图②中，以点T（1，1）为位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′，并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二；
    活动二：在图③中，以点W（2，3）为位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′，并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三；
    表格表一表二表三
    位似中心O（0，0）T（1，1）W（2，3）
    比例尺3：13：14：1
    点的坐标A（1，2）B（3，1）E（2，3）F（4，2）G（3，5）H（5，4）
    对应点坐标A′（3，6）B（9，3）E′（　　）F′（　　）G′（　　）H′（　　）
    猜想结论点P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）点P（x，y）的对应点P′的坐标为（　　）点Q（x，y）的对应点Q′的坐标为（　　）
    活动三：归纳结论：以点M（a，b）为位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同侧将图形放大，则点R（x，y）的对应点R′的横坐标为______，纵坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，△ABC中，AB=AC=BC，P为AC上一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
    （2）如图2，△ABC中，∠C=90°，P为斜边AB上的一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
    （3）如图3，△ABC中AB＞AC，P点为AC上一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似，作出直线草图．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
    （1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；

    （2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1，-1）．
    （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
    （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A2B2C2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD及点O，试以点O为位似中心，将如图所示四边形放大为原来的2倍．

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