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将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起,使它们的斜边AB重合,直角边不重合,当AB=8cm时,则两个直角顶点C、D的距离为______cm.
∵∠DAB=∠CBA=60°,∠DBA=∠CAB=30°,
∴∠DAC=∠CBD=30°,
∵∠ADB=∠BCA=90°,
∴OD=
1
2
OA,OC=
1
2
OB,
OD
OA
=
OC
OB
=
1
2

∵∠DOC=∠AOB,
∴△DOC△AOB,
∴CD:AB=OD:OA=1:2,
∵AB=8cm,
∴CD=4cm.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=1,BC=5,∠C=α,E为AB中点,EFCD交BC于F,则EF=______.(用含α的代数式表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,BD=CD,如果tan∠ABD=
3
4
,那么
CD
BC
的值为(  )
A.
2
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
5
6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:等腰梯形ABCD,ADBC,AB=AD=DC,∠B=60°,点E在CD边上运动(点E与C、D两点不重合),∠EAF=60°,过点E作EMBC交AF于点M.
(1)如图1,求证:BF+DE=EM;
(2)连接BE交AF于点N,若AF:AE=2:3,FC=4,求MN的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC、BD相交于点O,有如下五个结论:
①△ABO≌△DCO;②∠DAC=∠DCA;③AC=BD;④梯形ABCD是轴对称图形;⑤△ADB≌△DAC.
其中正确结论有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠B=∠ACD
(1)求证:△ABC△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求AD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,四边形BCED为平行四边形,DE、AC相交于F.
(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;
(2)若AB=16,AC=12,求四边形ADCE的面积;
(3)若四边形ADCE为正方形,△ABC应添加什么条件,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为﹙
3
3

①直接标出点B,C,D的坐标.
②将正方形ABCD向左平移
3
个单位长度,求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别为AB、CD中点,若EF=7.5,BC=10,则AD=______.

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