Question

已知：a²-2ab-3b²=0（ab≠0），则

b

a

+

a

b

的值是

 

．

Answer 1

分析：此题应该先求解a²-2ab-3b²=0（ab≠0），得出用b表示a的式子，再代入

b

a

+

a

b

即可求得结果．

解答：解：由于a²-2ab-3b²=0，则（a+b）（a-3b）=0，a=-b或a=3b；
当a=-b时，

b

a

+

a

b

=-1-1=-2；
当a=3b时，

b

a

+

a

b

=

1

3

+3=

10

3

．
故答案为：-2或

10

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，关键是将a作为未知数，求得a再代入求值．