Question

【题目】如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，AC=CE，AE交CD于点F，则∠AFD的度数是 ．

Answer 1

【答案】67.5°
【解析】解：∵CE=AC， ∴∠E=∠CAE，
∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ACB=45°，
∴∠E+∠CAE=45°，
∴∠E= ×45°=22.5°，
在△CEF中，∠AFD=∠ECF=90°﹣22.5°=67.5°
所以答案是：67.5°．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正方形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．