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    如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有________个交点，二十条直线相交最多有________个交点．

    15    190
    分析：根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．
    解答：6条直线两两相交，最多有n（n-1）=×6×5=15，
    20条直线两两相交，最多有n（n-1）=×20×19=190．
    故答案为：15，190．
    点评：此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
    练习册系列答案
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    22、（1）如图1，PA，PB分别与圆O相切于点A，B．求证：PA=PB；
    （2）如图2，过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D．则当
    ∠BPO=∠DPO
    时，PB=PD．（不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件）

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    (1)如图①，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．求证：PA＝PB．

    (2)如图②，过⊙O外一点P的两条直线分别与⊙O相交于点A、B和C、D．

    则当                       时，PB＝PD

    (不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)．

     

     

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    (2)如图②，过⊙O外一点P的两条直线分别与⊙O相交于点A、B和C、D．
    则当                       时，PB＝PD
    (不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷（五）数学卷 题型：解答题

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    则当                       时，PB＝PD
    (不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)．

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    (2)如图②，过⊙O外一点P的两条直线分别与⊙O相交于点A、B和C、D．

    则当                        时，PB＝PD

    (不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)．

     

     

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