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18.一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球,它们除颜色外其余都相同.现随机从袋中摸出一个球,若颜色是白色的概率为$\frac{2}{3}$,则袋中白球的个数是6.

分析 设袋子中白球的个数为x,根据白色的概率为$\frac{2}{3}$,列出关于x的方程,解之可得答案.

解答 解:设袋子中白球的个数为x,
则$\frac{x}{3+x}$=$\frac{2}{3}$,
解得:x=6,
经检验:x=6是原分式方程的解,
故答案为:6.

点评 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

练习册系列答案
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8.下列运算正确的是(  )
A.(-$\frac{x}{{y}^{2}}$)3=$\frac{{x}^{3}}{{y}^{6}}$B.$\frac{2x}{6y}$•$\frac{3{y}^{2}}{{x}^{2}}$=$\frac{y}{2x}$
C.$\frac{1}{x-1}$÷$\frac{x}{1-x}$=-$\frac{1}{x}$D.(-$\frac{1}{x}$)-1=x

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9.若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,求过A,B两点的直线的函数解析式.

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6.当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为(  )
A.-$\frac{7}{4}$B.$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$C.2或-$\sqrt{3}$D.2或-$\sqrt{3}$或-$\frac{7}{4}$

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13.学完“等腰三角形”一章后,老师布置了一道思考题:如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.
(1)请你完成这道思考题;
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?

请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①是;②是;选择一个给出证明.

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3.计算:(要求写出计算过程)
(1)5-(-6)×2÷22
(2)($\frac{2}{7}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{21}$)×(-63)
(3)(-2)3×($\frac{1}{2}$)2-|-1-2|
(4)$\sqrt{16}$+$\root{3}{{-\frac{1}{27}}$-(-$\frac{1}{3}$).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为
A(m,0)、B(0,n)且|m-n-4|+$\sqrt{2n-8}$=0,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P运动时间为t秒.
(1)求OA、OB的长;
(2)连接PB,若△POB的面积不大于4且不等于0,求t的范围;
(3)过P作直线AB的垂线,垂足为C,直线PC与y轴交于点D,在点P运动的过程中,是否存在这样的点P,使△DOP≌△AOB?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.已知关于x的方程4-2ax=2a+x的解为-2,则a等于-3.

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8.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BC于点E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G,则线段BG与GC的数量关系是BG=2CG.

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