Question

某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：
（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？
（3）兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式．

Answer 1

解：（1）第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，
它的体温从最低上升到最高需要12小时；

（2）第三天12时这头骆驼的体温是39℃；

（3）观察可得：函数的对称轴为x=16，且最大值为40，
故设其解析式为y=a（x-16）²+40，
且过点（12，39）
将其坐标代入可得解析式为y=-x²+2x+24（10≤x≤22）．
分析：（1）根据题意：观察图象，找函数图象上升的范围及从最低到最高的横坐标的差即可得到答案；
（2）直接读取x=12时，纵坐标的数值即可；
（3）根据图象，使用待定系数法，设出函数的解析式，找到函数过的特殊点，可求出答案．
点评：本题考查利用图象获取信息的能力及二次函数的实际应用，要求学生会使用待定系数法求函数的解析式．