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    如图，若平移梯形ABCD的一条对角线，使平移后的这条对角线与图中的其它某些线段（含线段的延长线）构成一个三角形，则能否构成一个面积恰好等于梯形面积的三角形？若能，请你说说应该如何构造？
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：直接延长AB，过点C作B′C∥BD交AB延长线于点B′，即可得出S梯形ABCD=S△ACB′．．
    解答：解：如图所示：延长AB，过点C作B′C∥BD交AB延长线于点B′，
    ∵CD∥BB′，BD∥CB′，
    ∴四边形DBB′C是平行四边形，
    ∴CD=BB′，
    S梯形ABCD=
    1
    2
    （CD+AB）h，S△ACB′=
    1
    2
    h•AB′，
    ∵AB+CD=AB+BB′，
    ∴S梯形ABCD=S△ACB′．
    点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用梯形的性质得出辅助线做法是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（-2，-3），A2（4，3），A3（-8，-3），B（2，0），B1（-4，0），B2（8，0），B3（-16，0）．

    （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4点的坐标为
     
    ，B4点的坐标为
     
    ．
    （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，推测点An的坐标为
     
    ，Bn的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD、CE是△ABC的高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，下列结论：
    ①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③BE+CD=BC；④若∠A=60°，则△DEF是等边三角形，其中正确的是
     
    （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形的一边长为2，另一边长为3，且它的周长为偶数，那么第三边长为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠EBC=∠BED=60°，AD平分∠BAC，求证：∠D=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AC与BD交于点E．求证：∠CAD=∠DBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：x3+9+3x2+3x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    x3+1-xy2-y2=0
    y3+1-x2y-x2=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
    （1）求∠DCE的度数；
    （2）当AB=4，AD=
    		2
    时，求DE的长．

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