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在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF为(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°

∵DE、FG分别垂直平分AB、BC,
∴AE=BE,BF=CF,
∴∠A=∠ABE,∠C=∠CBF,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∠ABC=120°,
∴∠A+∠C=60°,
∴∠ABE+∠CBF=60°,
∴∠EBF=120°-60°=60°,
故选B.
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试证明点P在∠AOB的平分线上.

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如图,在△ABC中,AB的垂直平分线ED交AC于D,如果AC=5,BC=4,DE=3,那么△BCD的周长是(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄.
(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等,请通过画图确定点P的位置.
(2)要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的距离相等,这样的加油站Q的位置有______处.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(2)如图2,若点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知线段AB的垂直平分线是l,P是l上的一点,如果PA=7,∠A=60°,那么PB=______,∠B=______度,△PAB是______三角形.

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