Question

初三数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时．列了如下表格：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-2	-5	-6	-5	4	…

由于粗心，小丽算错了其中的一个y值，请你指出这个错算的y值所对应的x=    ．

Answer 1

【答案】分析：认真观察表格中的数据，根据抛物线的对称性，纵坐标相等的两个点，是抛物线上的两个对称点，从而寻找对称轴和顶点坐标，设抛物线的顶点式，求解析式，再逐一检验．
解答：解：从表格可以看出，当x=-2或x=0时，y=-5，
可以判断（-2，-5），（0，-5）是抛物线上的两个对称点，
（-1，-6）就是顶点，设抛物线顶点式y=a（x+1）²-6，
把（0，-5）代入解析式，-5=a-6，解得a=1，
所以，抛物线解析式为y=（x+1）²-6，
当x=-3时，y=（-3+1）²-6=-2，
当x=1时，y=（1+1）²-6=-2≠4，
所以这个错算的y值所对应的x=1．
点评：观察二次函数的对应值的表格，关键是寻找对称点，顶点坐标及对称轴，与x轴（y轴）的交点，确定二次函数的解析式．